Hangkártyák programozása retro 3.

2.2. A hang alapvető fizikai jellemzőinek rövid áttekintése

2.2.1. Hangsebesség

A hangterjedési sebessége nem más, mint a hanghullám terjedési sebessége adott közegben, a hangsugár irányában. Ez a jellemző nagymértékben függ a hőmérséklettől és az alábbi képelttel számítható:

(2.1)

amelyben:

• a a hangsebesség m/s-ban,
• k az adiabatikus kitevő,
• R a gázállandó m²/s²K-ben és
• T a közeg abszolút hőmérséklete K-ben.

A levegőre vonatkozó hangterjedési sebesség a következő módszerekkel számolható ki:

a_l=20,05(T)^1/2 [m/s] (2.2)

a_l=331,8+0,60u [m/s] (2.3)

ahol u a hangtér (általában terem) hőmérséklete C°-ban.

2.2.2. Hangnyomás

A hangnyomás a hang terjedésekor a barometrikus nyomásra szuperponált váltakozó nyomás, és így a barometrikus nyomás nyugalmi értékétől való eltérést fejezi ki. Ennek időbeli változása p₀+p(t) alakban jelentkezik, ahol a hangot kifejező második tag valamilyen nyomásváltozást lejegyző berendezéssel rögzíthető, azonban időbeli középértéke zérus. A gyakorlatban mindig a hangnyomás – adott időtartamra vonatkoztatott – effektív

értékét adjuk meg Pa-ban (2.4). A hangnyomás vonatkoztatási értéke: p₀=2×10^-5Pa=20mPa.

(2.4)

2.2.3. Frekvencia

Az egy másodperc alatti rezgések számát jelenti. A frekvencia a periódusidő reciproka, és ez fordítva is igaz:

T=1/f [Hz] (2.5)

Frekvenciáról csak periodikus (harmonikus) rezgőmozgás esetén illik beszélni. A legegyszerűbb harmonikus rezgés a szinuszos rezgés, amely például egy hangvilla segítségével előállítható. (Lásd F.1.) A hangtanban gyakran használjuk két frekvencia viszonyszámának kifejezésére az oktávot, illetve a dekádot. Az oktáv nyolc egészhangnyi eltérést jelent. Az oktávok egymáshoz való frekvenciaviszonya ½, és mindegyik oktávban tizenkét hang található. Ezek között vannak egész és félhangok egyaránt, amelyek egymástól félhangnyira helyezkednek el. Két szomszédos hang frekvenciaviszonya állandó:

(2.6)

Használatos a frekvenciák 1:10-hez viszonya is (dekád), főleg a Bode-diagram esetében.

2.2.4. Amplitúdó

A rezgések legnagyobb kitérési értéke, tájékoztatást ad a hullám erősségéről, arról az energiáról, amit hangerőként érzékelünk. Minél nagyobb egy hang amplitúdója, annál hangosabbnak halljuk. (Lásd F.1.)

F.1.  Egyszerű szinuszos rezgés jellemzése

2.2.5. Hullámimpedancia

A hangnyomás és a részecskesebesség abszolút értékének hányadosa, amely síkbeli hullám esetén (elhanyagolható a fáziseltolódás, mivel elég nagy távolságra van a hangforrás) a hangellenállással egyenlő, ami a hangsebesség és a közegsűrűség szorzata:

z=p/|v_r|=ar [sPa/m] (2.7)

A levegő hullámellenállása 20°C hőmérsékleten: 408[Pa ms^-1].

2.2.6. Hangintezitás

A hangtér intenzitása a hanghullám terjedési irányára merőleges felületre vonatkozó felületi energiasűrűség. Síkban terjedő hullámmozgás esetén – azaz a hangforrástól számított nagy távolságban, amikor a hang terjedése akadálytalan – a hangintenzitás a hangnyomás és a részecskesebesség abszolút értékének szorzata:

I=p|v_r|=pn_r [W/m²] (2.8)

A közeg hullámellenállásának bevezetésével:

I=p²/z₀=n_r²z₀ [W/m²] (2.9)

A hangforrás közelében, ahol a hangnyomás és a részecskesebesség fáziseltérése jelentős:

I=pn_rcosj [W/m²] (2.10)

Meg kell jegyezni, hogy szabad térben mindig feltételezhető a hanghullám sík terjedése, vagyis hogy cosj=1. A hangintenzitás vonatkoztatási értéke: I₀=10^-12W/m².

2.2.7. Hangteljesítmény

A hangforrás elsődleges adata a hangteljesítmény: a teljes térbe az időegység alatt kisugárzott energia. A hangintenzitás és a felület szorzataként számolható:

P=IS [W] (2.11)

Ha a hangforrás síksugárzó, a távolságtól függetlenül mindig ugyanakkora felületen jelenik meg hangenergia. Pontszerű, minden irányban egyenletesen sugárzó forrás teljesítményének felületi szétterjedése a távolság négyzetével növekszik. Az esetek többségében a hangforrás úgynevezett féltérben helyezkedik el, vagyis az S felületet félgömbnek tekintjük. A hangforrás általában nem egyenletesen sugároz minden irányba és ilyenkor felületi integrálást kell alkalmazni, vagy iránytényezővel korrigálni. Érdemes megemlíteni, hogy például kisméretű hangforrások hangteljesítményének meghatározásánál részesítik előnyben a féltéri vizsgálatokat szabadtéri vizsgálatokkal szemben.

2.2.8. Hangszint

Esetünkben a szint nem más, mint egy adott összehasonlító érték hányadosának a logaritmusa. Más élettani jelenségekhez hasonlóan itt is érvényes a Fechner-Weber-féle törvény, amely szerint a minimálisan észlelhető intenzitásváltozás függ az intenzitásváltozás nagysága és a kiinduló intenzitás közötti viszonytól. Ebből levezethető, hogy az okozat intenzitása arányos az ok intenzitásának logaritmusával. A hangintenzitás szintjének definíciója:

(2.12)

A hangnyomás és a hangintenzitás közötti kapcsolat alapján (2.9), meghatározható a hangnyomásszint:

(2.13)

Hírdetés