A számítástechnika rövid története III.

A számítástechnika rövid története  III.

Írta: Szőke József

Legutóbb a logaritmusnál hagytuk abba kókuszdióhéjnyi történetünket, lássuk, mi lett belőle.

1620

Edmund Gunter (1581–1626) – elődei ismereteit felhasználva – 1620-ban logaritmikus számolólécet szerkesztett (logarléc). E találmány időtállóságát mi sem bizonyítja jobban, mint az a tény, hogy 30 évvel ezelőtt, az 1980-as évek elejéig, még középiskolai tananyag volt a logarléc használata.

1622

A logarléc

Igen hosszú életű számolási segédeszköz volt a logarléc. Két azonos lineáris beosztású, egymáshoz képest eltolható vonalzót már régebben is alkalmaztak összeadásra és kivonásra: két hosszúságot egymás után mértek, vagy egyiket visszamérték a másikból.

Régi logarléc részlete

1622-ben William Oughtred (1574-1664) alkalmazott elsőként logaritmikus skálát a vonalzókon: a vonalzókra logaritmusokat mért fel, de az eredeti számokat írta melléjük. Így a vonalzók elcsúsztatásával két szám logaritmusát tudta összeadni és kivonni, a vonalzóról viszont maga az eredmény, a két szám szorzata vagy hányadosa volt leolvasható. Összeadásra és kivonásra a logarléc nem alkalmas. A logarléc nem digitális, hanem analóg készülék!

William Oughtred

Oughtred készített egy körlogarlécet is, és 1632-ben egyesítette találmányát Gunter eszközével, ezzel létrejött a mai értelemben vett logarléc.

Egy mai körlogarléc

A legelterjedtebb forma egy megvalósítása

1650-ben készítette Pattridge az első mai formájú logarlécet: egy nyelv csúszik a léctestben. A logarlécre egyéb skálabeosztásokat is készítettek, pl. a hatványozás, gyökvonás, reciprok értékek és szögfüggvények leolvasására.

1722-ben Warner bevezette a négyzet- és köbskálát, 1755-ben Everard az inverz skálát (1/x), 1815-ben pedig Peter Roget feltalálta a log-log skálát.

1851-ben vezették be a csúsztatható ablakot, aminek segítségével több skálát is lehet egyszerre használni. Készültek speciális célokra alkalmas logarlécek is.

A logarléccel való számolásnak két hátránya van: egyrészt a számolás (a skálák beállításának és leolvasásának) pontosságát a logarléc hossza határozza meg (a klasszikus 25 cm-es logarléccel kb. 1% pontosság érhető el), másrészt az eredményben a tizedesvessző helyét külön nagyságrend-számítással kell megállapítani. Ennek ellenére az 1970-es évekig a munkaköpeny zsebéből kikandikáló logarléc a mérnökök státusszimbóluma volt és ennek megfelelően használatát a középiskolában is tanították. A zsebszámológépek megjelenése azonban véget vetett a 350 éves logarléc-korszaknak.

Logarlécek

Az alábbi linken egy logarléc szimuláció található:

http://www.sagmilling.com/tools/sliderule/

1623

Schikard számológépe

1623-ban Wilhelm Schikard (1592-1635) tübingeni professzor a Napier-pálcák felhasználásával a négy alapművelet elvégzésére alkalmas számológépet készített.

Wilhelm Schickard

A gép elkészítésére a késztetést valószínűleg a Keplerrel folytatott beszélgetései jelentették. A gépről is csak Kepler iratai között maradt egy vázlat, az eredeti gép a harmincéves háborúban eltűnt, a Kepler számára készített másodpéldány még a műhelyben elégett, Schikard pedig egész családjával együtt meghalt pestisben, mielőtt még egyet készíthetett volna. A vázlat alapján 1960-ban sikerült egy jól működő rekonstrukciót készíteni. A számológép felső része hat darab függőlegesen elrendezett, Gaspard Schott megoldásához hasonló hengeres Napier-pálcát tartalmaz, így legfeljebb hatjegyű számokkal való műveletvégzésre alkalmas. Az egyes számjegyeket a pálcák megfelelő elforgatásával lehet beállítani. A pálcák alatt fogaskerekekből készített számlálómű található. A felhasználónak a pálcákról leolvasott részeredményeket kézzel kellett bevinni a számlálóműbe és azzal összeadni. A számlálómű elvégezte a kétjegyű összeg első jegyének átvitelét is a következő nagyobb helyiértékre: az egyik kerék egy teljes körülfordulása egy külön fog segítségével a következő helyiértéknek megfelelő fogaskereket egy számjeggyel elforgatta (hasonló megoldás látható pl. a jelenleg is használt villanyórákban, gázórákban, kilométer-órákban, stb.). A végeredmény a gép alján lévő kis nyílásokban jelent meg. Schikard külön számtárcsákat is felszerelt a gépre, amelyek megfelelő elforgatásával a legfeljebb hatjegyű részeredményeket lehetett tárolni, megkímélve ezáltal a felhasználót a leírástól. A gép jelezte a túlcsordulást is: ha a hetedik helyiértékre is szükség lett volna, megszólalt egy csengő.

Schikard rekonstruált gépe

1642

Pascal összeadógépe

Az első, egységes egészként működő összeadógépet Blaise Pascal francia filozófus tervezte 1642-ben.

Blaise Pascal

A munkát Schikardtól függetlenül végezte és gépe nem is volt olyan fejlett, mint Schikardé. A gépet Rouenben adóbeszedőként dolgozó apja számára készítette az akkor 19 éves Pascal, hogy megkönnyítse annak munkáját. A számológép megmaradt az utókornak. A számokat a gép elején lévő kerekeken kell beállítani, az eredmény pedig a gép tetején lévő kis ablakokban látszik. Ez az eszköz tízfogú fogaskerekeket tartalmaz. A fogaskerekek minden foga egy-egy számjegynek felel meg 0-tól 9-ig. Minden helyiértéknek megfelel egy ilyen fogaskerék (hatjegyű számokat lehet a géppel összeadni). A kerekek úgy kapcsolódnak össze, hogy számokat lehet összeadni vagy kivonni a fogaskerekek megfelelő számú foggal történő elforgatásával: ha a legkisebb helyiérték fogaskerekét egy foggal (36o-kal) elfordítjuk, az a mozgásiránytól függően 1 hozzáadását vagy levonását jelenti a gépben éppen látható számból. Ebben a gépben is működik a tízesátvitel: ha az egyik helyiérték kereke a 9-es állásból a 0-ba fordul, akkor a következő nagyobb helyiérték kerekét egy foggal elfordítja.

Pascal gépe

A fordulatszámlálás fenti módja nem volt új találmány. Számlálásra készített szerkezet volt az alexandriai Heron úthosszmérője az i.sz. I. században. A szerkezetet végigtolták a megmérendő úton. Kereke áttétellel időnként egy kicsit elfordította a felül lévő vízszintes kereket, aminek a kerületén kövek voltak elhelyezve. A gördülő kerék bizonyos számú elfordulása után a fenti vízszintes kerék éppen annyit fordult el, hogy róla leesett a következő kavics. A kavicsok egy kosárba potyogtak. Az út végén meg kellett számolni az összegyűlt kavicsokat és számukat meg kellett szorozni a gördülő kerék kerületével és az egy kő leeséséhez szükséges körülfordulások számával. Így megkapták a megtett út hosszát. Ez a berendezés az első analóg-digitál átalakítóként is felfogható.

A 17-ik század első feléből fennmaradt még egy érdekes eszköz, amit Tito Livio Burattini-nek tulajdonítanak (bár egyesek szerint erre nem érdemes mérget venni), ez is egy mechanikus számolóberendezés, ami valószínűleg Pascal ötlete/gépe alapján készülhetett.

Talán Tito Livio Burattini gépe

1666

1666-ban Samuel Morland (1625-1695) angol mérnök-fizikus olyan mechanikus működésű gépet épített Pascal ötlete alapján, amely ismételt összeadással, már a szorzás elvégzését is lehetővé tette.

Samuel Morland

Morland gépe

1672

Leibniz számológépe

Az 1670-es években Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) német filozófus és matematikus Pascal gépét továbbfejlesztette. 1672-ben (más forrás szerint 1671-ben, illetve 1673-ban) készítette el gépét, amivel már szorozni, osztani és gyököt vonni is lehetett. Ez volt az első olyan számológép, amellyel mind a négy alapműveletet el lehetett végezni.

Gottfried Wilhelm von Leibniz

A Leibniz tervei alapján újraépített gép

Tulajdonképpen két külön részből állt: az összeadómű Leibniz szerint is megegyezett Pascal megoldásával, a szorzómű tartalmazott új megoldást. A gép nyolcjegyű számokkal való számoláshoz készült, de a tízesátvitel során felmerülő mechanikus problémák miatt sosem működött kielégítően.

A tökéletesítést Pascal gépéhez képest a bordás henger (vagy bordás tengely) alkalmazása jelentette.

A bordás henger jelentette egészen a XIX. sz. végéig az egyetlen gyakorlatban is kivitelezhető mechanikus megoldást a szorzás gépesítésére, és még e században is alkotórésze maradt az összes mechanikus számológépnek. A gép elkészítéséért a Royal Society 1673-ban tagjává választotta Leibnizet.

Leibniz nevéhez még két olyan elméleti felfedezés is fűződik, aminek szerepe van az informatika fejlődésében. 1666-ban bebizonyította, hogy egy számolási művelet egymás után elvégezhető egyszerűbb lépések sorozatára bontható, 1679-ben pedig ismertette a számítástechnikában alapvető fontosságú kettes számrendszert (bár ennek semmi köze sem volt Leibniz számológépéhez).

Az eddig felsorolt gépek legnagyobb része nem terjedt el szélesebb mértékben, nem készült belőlük  jelentősebb számú példány (a logarlécet kivéve, de az nem is gépezet 🙂 ), így nem is voltak nagyobb hatással az akkor élt emberek életére. Látni fogjuk a következő részben, hogy az események felgyorsulnak, és megjelennek azok a berendezések is, amikre az előbbiek ellenkezője lesz igaz.

Szőke József

Hírdetés