Hangkártyák programozása retro 15.

7. Mesterséges hangzás megvalósítása

Elérkeztünk e munka legérdekesebb, ám legnehezebb részéhez. Azt akarjuk, hogy a stúdióban, „steril” körülmények között rögzített hanganyag úgy szóljon, mintha az a kívánt teremben történne. De vajon mit kell mindehhez tennünk?

Először is, ismerjük a termünknek az egyetlen impulzusra adott válaszát, ez lesz a súlyfüggvényünk. Másodszor, ismerjük a stúdióban felvett hanganyagot, ez lesz a gerjesztési függvényünk. A kívánt eredmény elérése érdekében elő kell állítanunk mindkét függvény Fourier transzformáltját, majd az eredményül kapott függvényeket elemenként össze kell szorozni, s ha ez megtörtént, a szorzás eredményének inverz Fourier transzformálásával meg is kapjuk a kívánt eredményt. A fenti folyamat nem más, mint két függvény konvolúciója.

Így igen egyszerűnek tűnik a dolog, de tisztában kell lennünk azzal, hogy a megvalósításhoz komoly matematikai ismeretek szükségesek, amelyeket a következő fejezetekben ismertetetünk [6], illetve [7] alapján.

7.1.1. A Fourier sor

Egy f(t) periodikus időfüggvény felbontható egy konstans tag, valamint végtelen sok szinuszos, koszinuszos időfüggésű összetevő összegére. A periodikus jel T periódusidejének reciproka adja az alapharmonikus frekvenciáját, a további összetevők frekvenciája ezen alapfrekvencia egész többszöröse. Matematikai formában ez a következőképpen írható fel:

(7.1)

Ahol c₀ stacionárius egyenáramú összetevőt így kapjuk:

(7.2)

A koszinuszos, illetve szinuszos összetevők amplitúdóját pedig így számolhatjuk:

(7.3)

(7.4)

Egy függvény akkor fejthető Fourier sorba, ha a következő feltételeket teljesíti:

• f(t) függvény legyen T tartományon belül korlátos,
• legyen integrálható,
• legyen legalább szakaszonként differenciálható.

Ha a fenti feltételek teljesülnek, a (7.1) sor az f(t) függvény folytonos pontjain magához a függvényhez, szakadási helyein a bal- és a jobboldali határértékek számtani közepéhez konvergál. A hangfeldolgozásban előforduló függvények mindig megfelelnek az említett feltételeknek. (7.3 ) és (7.4) tanulmányozásával megállapíthatjuk, hogy páratlan f(t) függvény esetén minden a_n együttható, páros függvényesetén minden b_n együttható zérus.

[6]   Székely Vladimír: Képkorrekció, hanganalízis, térszámítás PC-n (Gyors Fourier transzformációs módszerek), Computer Books, Budapest, 1994

[7]   Gyimesi László: Digitális jelfeldolgozás, SZIF-UNIVERSITAS Kft., 1999

Hírdetés

Hangkártyák programozása retro 6.

4. Kísérletek a mesterséges hangzás megvalósítására

Az egycsatornás mesterséges hangátvitel egyéb hibái mellett teljesen híján van a térhatásnak. Egyetlen kis felületre összpontosítja a bármilyen elhelyezkedésű és kiterjedésű hangforrás térbeli hangját. Ezért régóta foglalkoznak a mesterséges hang térhatású átvitelével. A sztereofon rendszerektől kezdve a már említett mesterséges zengetésig, rengeteg módszerrel próbálkoztak. Ezek közül talán a legfigyelemreméltóbb a műfej alkalmazása volt, amelyet kezdetben nem hangfelvételre, hanem csupán hangközvetítésre használtak. Lényege, hogy az emberi fej alakját utánzó tárgyba a fül bázistávolságában elhelyezett két mikrofonnal készítik a felvételt az adott teremben.

Kezdetben, a közvetítések esetében, a két mikrofon egy fejhallgatón keresztül a hallgató füléhez csatlakozott, tehát az illető úgy érezte, mintha az adott teremben hallgatta volna az adott zeneművet, holott valójában egy másik helyiség volt az, ahol a fejére helyezett készülékkel ült. Ennek a rendszernek nagy előnye, hogy a fej körül kialakuló természetes időkésés és árnyékoló hatás tökéletesen lemásolja, kellemetlen azonban a fejhallgató kötelező használata. Később rájöttek, hogy a műfejjel felvett hangnak megfelelő kapcsolású, két hangszórón keresztül való közvetítése szintén térhatást kelt. Egyedül a távolságérzet lesz egységes, mert minden hallgató ugyanazon a helyen érzi magát, ahol a műfejes hangfelvétel megtörtént, az irányérzet és a kiterjedtség érzete jobb bármelyik más rendszernél, mert az időkülönbségen kívül, amely csak 1 kHz alatti irányhatást eredményez, a fej valódi árnyékoló hatása adta intenzitáskülönbséget is tartalmazza.

F.5. Utózengési idő szabályozása: (a) változtatható elnyeléssel, (b) elektroakusztikailag csatolt terekkel, (c) zengetéssel.

A műfejes hangfelvétel azonban nem csak a hallgatókagylón keresztül létesít irányhatást. Ehhez azonban a hangszórókat kompenzációs szűrőkkel kell ellátni, ami annyit jelent, hogy az ellenoldali hangszóró hatását az érdekelt fülnél erősen kell csökkenteni. (Lásd F.6.)

F.6. A műfejes felvétel hangszórós visszaadásához szükséges szűrő körök

Jelentse B(w) és J(w) a műfej két mikrofonjával felvett hangjel színképét és jelentse A(w) és E(w) a két komplex átviteli függvényt, valamelyik hangszóró és az azonos oldali fül dobhártyája, illetve az ellenoldali fül dobhártyája közötti úton. A megvalósított kísérletek alkalmával a hangszórók távolsága a megfigyelőtől 3m és a hangszórók sugárzási szöge +22,5° és –22,5° volt a megfigyelő szimmetriasíkjához képest. A két komplex átviteli függvényt valóban ki kellett mérni. Vizsgáljuk a jobb fül helyzetét. Ha csak a jobb oldali hangszóró működne és E(w,balra)=0 volna, vagyis nem volna áthallás jobbról balra, egyszerű volna a megoldás. A jobb csatornát A^-1 inverz függvénnyel kéne szűrni, s ezáltal pontosan J(w) jutna a jobb fülbe. De valójában megvan az áthallás (a fej elhajlító hatása), ezt tehát a másik (baloldali) hangszóró megfelelőképpen szűrt jelével kell ellensúlyozni. Az átalakítások legfontosabb eleme az áthallási kompenzációs szűrő jelleggörbe, amely a következőképpen számolható:

(4.1)

A bal fülbe a bal ágon a következő jelfüggvény jut:

A bal fülbe a jobb ágon jutó jelfüggvény:

Együttesen (4.1) felhasználásával:

(4.2)

Vagyis látható, hogy Y_B egyenlő a B-vel, a műfej bal fülének bemeneti jelével.

Ez a módszer közvetlen teremhangosításra nem használható, de a segítségével elkészített felvétel tökéletesen olyan hangzást kelt, mint a felvétel helyéül szolgáló terem.

A műfejes hangtér-vizsgálatot jelentősen leegyszerűsíti annak számítógépesített változata, melynek alapelve a 1980-as években alakult ki. (Lásd F.7.)

F.7. A műfejes hangtérvizsgálat és annak számítógépesített változata

Ahelyett, hogy a teljes hanganyagot rögzítenénk a műfejjel, nem teszünk mást, mint végrehajtjuk az impulzusválasz tesztet és a műfejhez érkező összesen négy impulzusválasz függvénnyel „programozzuk” a számítógép, illetve a hangkártya által előzőleg digitalizált hanganyagot. Visszajátszáskor (digitális-analóg átalakításkor) a hanganyag a teremnek megfelelő hangzást fog produkálni. (Lásd F.8.)

F.8. Mesterséges hangzás megvalósításának elve

De mielőtt ebbe részletesebben belemennénk ismerkedjünk meg a digitális jelfeldolgozás alapjaival és a hangkártya felépítésével, programozásával, hiszen ez lesz az impulzusválasz teszt megvalósításának fő eszköze.