Hangkártyák programozása retro 5.

3. Bevezetés a teremakusztikába

3.1. Visszaverődések sík felületről

A hanghullámok terjedésére is érvényes Fermat elve, amely szerint a hullám két pont között mindig a legrövidebb ideig tartó úton halad. Ha a terjedési sebesség a téren belül nem változik, az előbbi feltétel egyúttal a legrövidebb geometriai távolságot, az egyenest jelenti. A hullámfelületre merőlegesen képzelt sugarak tehát egyenes mentén terjednek. Ha azonban a tér inhomogén, az egyenes vonalú terjedés helyett elhajló hangsugarakkal kell számolnunk.

A különböző hőmérsékletű rétegekben adódó különféle hangsebesség okozta elhajlási jelenségek elsősorban a szabadtéri akusztikában jelentősek, de hatásuk kimutatható a teremakusztikában is. A melegebb levegőrétegben a hang nagyobb sebességgel terjed, így ferde belépéskor a beesési merőleges irányától megtörve folytatja útját.

A Huygens-féle elv kimondja, hogy valamely hullámfelület minden pontjából elemi gömbhullámok indulnak ki, s egy későbbi időpontban észlelhető hullámfelület ezeknek az elemi hullámoknak a burkolója. Ezzel az elvvel magyarázható az akadálytalan hullámterjedés, a törés, a visszaverődés és az elhajlás is. A Fersnel-féle módosítás szerint azonban a burkoló felületek helyett az elemi hullámok interferenciájával magyarázható a hullám terjedése. A módosított Huygens-Fersnel elv alkalmas az elhajlási jelenségek leírására.

3.2. Visszaverődés domború és homorú felületekről

A görbült felületek a hanghullámokra gyűjtő, illetve szóró hatást fejtenek ki. A domború felületek szétszórják a hanghullámokat, míg a homorúak összegyűjtik azokat. Az optikából már jól ismert szerkesztési fogásokkal képileg is ábrázolhatóak a sík-, illetve gömbhullámok visszaverődései. De nem csak az optikára és az akusztikára érvényes az említett jelenség, hanem hőhullámokra is. (Ezekre mutat példát F.4.)

F.4. Homorú felületek gyűjtő hatása fény-, hő- és hanghullámok esetén

A gyakorlati teremakusztikában számos érdekes példa található a görbült felületekről való visszaverődésekre. Ezek közül talán a legérdekesebbek a suttogó galériák. A suttogó galéria minden olyan geometriájú terem, vagy teremrész, amely lehetővé teszi, hogy halk hangokat nagy távolságban is meg lehessen hallani. Lehet, hogy a hallgató és a beszélő a közbeeső akadályok miatt nem is láthatja egymást, vagy hogy a hang nem a természetes irányból jön. Fontos fiziológiai jelenség, hogy az energia összpontosításának hatására rendkívül halk, egyébként a hallásküszöb alatti hangok is hallhatóvá válnak. A halk hang csak a térnek bizonyos helyén hallható, tehát úgy érezzük, mintha ott volna a maga a hangforrás. Különösen áll ez a suttogó beszédre, mert nagy frekvenciájú összetevői miatt jól irányítható, másrészt elég halk ahhoz, hogy a meglepő hatást előidézze. A suttogó galériákat azon elv szerint csoportosítjuk, hogy a hang első-, másod-, vagy magasabb rendű visszaverődések útján jut el a hallgatóhoz.

Elsőrendű suttogó galériák közé tartozik minden kúpszelet metszetű kupola, esetleg nagyobb bolthajtás. Azonban a kupola hatásáról más szempontból is beszélhetünk. A kupola okozta hangfelerősödés a kupolatörvény segítségével előre meghatározható. Ezt a levezetést most itt nem tesszük meg, csupán annak végeredményét közöljük: ha a kupola gömbi középpontja a padló-kupolatető távolság felénél magasabban van, kupolahatástól, vagyis túlzott hangenergia felerősödéstől nem kell félnünk.

Másod-, vagy harmadrendű suttogó galériák például úgy készíthetők, hogy két parabola hangvetítőt állítunk fel egymással szemben, vagy egymáshoz képest ferdén úgy, hogy egy harmadik hangvisszaverő felület is részt vegyen a sugár irányításában.

Tipikusan n-edrendű suttogó galéria a londoni Szent Pál-katedrális kupolája, amelynek erkélyén állva az egymás mellet állók egymás suttogását világosan értik, azonban a kupola átmérője irányában átkiabált szöveg érthetetlen.

3.3. Hangvetők és hangterelők

A hangvetők és a hangterelők a teremakusztika olyan eszközei, amelyekkel a közvetlen hangot az elsőrendű visszaverődések révén erősítjük fel. A hangvetők a hangforrás hangjának közvetlen erősítését és irányítását szolgálják, míg a hangterelők a terem távolabbi részeiben a visszavert hangnak a hangenergiában szegény helyekre való eljuttatását célozzák meg.

3.4. Az egyszerű visszhang

Visszhangot akkor hallunk biztosan, ha valamely hangjelenség visszaverődés következtében 0,1 s  (100 ms) vagy annál nagyobb idő elteltével ismét fülünkhöz jut. Mivel normális állapotú levegőben ez az idő 34m hangutat jelent, egy 17 m távolságban álló visszaverő felület visszhangot okozhat. Ilyen távolságok közepes méretű (2000 m³ fölötti) teremben már előfordulhat. A visszhang megfigyelése azonban a szabadban könnyebb, mert zárt termekben nem csak a visszhangot okozó felületről verődik vissza hang, hanem egyéb helyekről is, s a szabálytalan összevisszaságban érkező rövidebb, vagy hosszabb idejű visszaverődések a tiszta visszhang jelenséget elmossák. (Meg kell jegyezni, hogy ez lehet az egyik megoldása a nem kívánt teremvisszhangok megszüntetésének.)

Például a híres tihanyi visszhang a Visszhangdombon álló megfigyelőhöz az 500 m távolságban álló apátsági templom északi oldaláról verődött vissza. A két domb közötti völgy az elmosódást okozó földi visszaverődéseket régebben kizárta, de ma már a völgy és a Visszhangdomb beépítése miatt a visszhang hallhatóságát jelentősen romlott. Az 1000 m-es hangút 12-13 szótag visszahallását tette lehetővé. Személyes tapasztalat alapján elmondhatom, hogy különböző időjárási viszonyok között változhat az említett visszhang hallhatósága, amely talán magyarázható a hangsugarak különböző elhajlásával különböző hőmérsékletű levegőrétegekben, de ez inkább szubjektív vélemény.

Az impulzusválasz teszt, amelynek számítógépesítésével a későbbiekben foglakozunk, alkalmas a visszhangok vizsgálatára. Elöljáróban annyit, hogy rövididejű hangjelet keltünk, majd a mikrofonnal felfogott jelsort vizsgáljuk, mégpedig úgy, hogy megállapítjuk az egymás után jelentkező impulzusok időtávolságát, és ezt visszaszámítjuk hangútra. A geometriai távolságok ismeretében, vagy lemérésével a hangutak azonosíthatók, így a visszhangok pontos keletkezési helye megállapítható. Ez az úgynevezett oszcillogramos visszhangmérés, amely igen precíz: centiméter pontos eredmények nyerhetők segítségével.

3.5. A többszörös visszhangok

Szabadtéri visszhangok között vannak ismétlődőek is, ahol a hang két párhuzamos fal között ide-oda verődve sokszorosan hallható. Ha olyan sűrűen jönnek a visszaverődések – tehát olyan kicsi a faltávolság –, hogy külön-külön már nem vehetők észre, de csörgésszerűen észlelhető, akkor csörgő visszhangról beszélünk.

Másik lehetőség, a sorozatvisszhang, amikor a hang nem a két akadály között verődik ide-oda, hanem több, térben egymás után következő akadályrendszerről: oszlopsorról, kerítésről, lépcsőzetesen emelkedő üléssorokról. Az egymás után visszaérkező hangimpulzusok időtávolságát az akadályrendszer elemeinek egymástól való távolsága szabja meg.

Csörgő sorozatvisszhang keletkezik, ha az akadályok egymástól 2-3 m távolságra helyezkednek el. A rendes csörgő visszhang elhalása csak az elnyeléstől függ, a csörgő sorozatvisszhangé az akadályok számától.

Zenei visszhangról beszélünk, ha a hangimpulzus visszaverődéseit 85 cm-rel növekedő akadálysorról halljuk vissza, amikor is az egymás után érkező hangimpulzusok időkésése 1/200 s, vagyis 200 Hz frekvenciájú zenei hangot észlelünk.

3.6. Visszaverődés elnyelő anyagokról

Tudnunk kell, hogy a határfelületre beeső hangenergiának mindig csak egy része verődik vissza. Az ütközéskor bekövetkező energiaegyensúly első közelítésben:

I_beeső=I_elnyelt+I_visszavert (3.1)

Az a= I_e/I_b hányados az elnyelési fok, vagy tényező. Minden ütközést követően a továbbhaladó hanghullám intenzitása:

I_visszavert=I_beeső(1-a) (3.2)

Az elnyelési tényező az anyag minőségének, szerkezetének és vastagságának jellemzője és függ a hang frekvenciájától is. Az elnyelés mértéke ugyanakkor függ a hanghullám beesési szögétől is.

3.7. Az utózengési folyamat

Az egyszeri hang burkológörbéje kapcsán már beszéltünk a hang elhalásáról. Most vizsgáljuk meg ezt a hangtér szempontjából is.

Az utózengési folyamat vizsgálatára a visszhangoktól mentes, úgynevezett diffúz tér az ideális:

• a hangenergia sűrűsége a terem minden pontjában azonos,
• bármilyen elemi térrészbe beáramló és a belőle kiáramló hangenergia egyensúlyban legyen egymással,
• bármilyen kis kiragadott térrész energiakészlete minden irányban egyenletesen sugárzódjon szét.

Berezgéskor a hangtér energiamentes állapotból épül föl az állandósult állapot eléréséig. A kényszerrezgések elméletéből világos, hogy a felnövekedés a folyamat megkezdésekor rohamosabb, később, mind lassúbb (exponenciális megközelítés). Tehát a hangtér kevés ideig létezik kis energiájú állapotban. Viszont a hang megszüntetésekor az energia az ütközésekből adódó százalékos veszteségek következtében rohamosan kezd csökkenni, de elméletileg sohasem fogy el teljesen, és így a kis energiájú állapot tart hosszú ideig (exponenciális csökkenés). Ennek a jelenségnek a neve a hang elhalása, vagy utózengése.